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        1. 已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(1,0),且與直線x=-1相切.
          (1)求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程;
          (2)若直線l過點(diǎn)A,并與軌跡C交于P,Q兩點(diǎn),且滿足,求直線l的方程.
          【答案】分析:(1)由拋物線的定義知,到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的軌跡為拋物線,所以動(dòng)圓圓心的軌跡為拋物線,再用求拋物線方程的方法求出軌跡C的方程即可.
          (2)由題意直線的斜率存在,設(shè)方程為:y=k(x-1),代入拋物線方程,整理得k2x2-(2k2+4)x+k2=0
          設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),利用,可求得,從而可求直線l的方程.
          解答:解:(1)∵動(dòng)圓過定點(diǎn)A(1,0),且與直線x=-1相切,
          ∴曲線C是以點(diǎn)A為焦點(diǎn),直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線,其方程為y2=4x.
          (2)由題意直線的斜率存在,設(shè)方程為:y=k(x-1),代入拋物線方程,整理得k2x2-(2k2+4)x+k2=0
          設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2
          ,∴



          ∴直線l的方程為y=(x-1).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線方程的求解,考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查了求直線方程,解題時(shí)應(yīng)主要向量條件的運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(1,0),且與直線x=-1相切.
          (1)求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程;
          (2)若直線l過點(diǎn)A,并與軌跡C交于P,Q兩點(diǎn),且滿足
          PA
          =3
          AQ
          ,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)D(1,0),且與直線l:x=-1相切.
          (1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C;
          (2)過定點(diǎn)D(1,0)作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn),E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),求證:∠AED=∠BED.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(1,0),且與直線x=-1相切.
          (1)求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程;
          (2)若直線l過點(diǎn)A,并與軌跡C交于P,Q兩點(diǎn),且滿足數(shù)學(xué)公式,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(1,0),且與直線x=-1相切.
          (1)求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程;
          (2)若直線l過點(diǎn)A,并與軌跡C交于P,Q兩點(diǎn),且滿足
          PA
          =3
          AQ
          ,求直線l的方程.

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