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        1. (12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列項和為,首項為,且成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若,設,求數(shù)列的前項和.

          (1)an=a1·2n-1=×2n-1=2n-2
          (2)Tn= 
          解(1)由題意知2an=Sn+,an>0
          當n=1時,2a1=a1+  ∴a1=
          當n≥2時,=2an-,Sn-1=2an-1-
          兩式相減得an=2an-2an-1
          整理得:=2  ………………………………………………………4分
          ∴數(shù)列{an}是以為首項,2為公比的等比數(shù)列.
          an=a1·2n-1=×2n-1=2n-2  ………………………………………………5分
          (2)an2==22n-4       ∴bn=4-2n    …………………6分
          Cn===
          Tn=  ①
          Tn=…+ ②
          ①—②得Tn=4-8  ……………………9分
          =4-8·=4-4
            ……………11分
          ∴Tn=   …………………………………………………………12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)的導函數(shù),數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖象上.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及的最大值;
          (Ⅱ)令,其中,求的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).
          (1)設bn=an+1-an(n∈N*),證明{bn}是等比數(shù)列;    (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3)若a3是a6與a9的等差中項,求q的值,并證明:對任意的n∈N*,an是an+3與an+6的等差中項.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,若的值為(   )
          A.20B.30 C.40D.50

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,則下列三數(shù)也成等比數(shù)列的是                                    
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列的前項和為,那么值的是   (    )
          A  130                B  65          C  70            D 以上都不對

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列{a n},{b n}的前n項和分別為Sn,Tn,若,則等于(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列滿足,則=___            

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,其前n項和為Sn,則有類似的,對于公比為q的等比數(shù)列來說,設其前n項積為Tn,則關于的一個關系式為      。

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