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          設(shè)
            
          （Ⅰ）是否存在常數(shù)p, q使成等比數(shù)列？若存在，求出p,q的值；若不存在，說明理由;
            
          （Ⅱ）求的通項公式；
            
          （Ⅲ）當時，證明：. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由得
            
            
            
            
            因此，存在常數(shù)p=1,q=2,使得 
            
          （Ⅱ）由（Ⅰ）是公比為2的等比數(shù)列
            
            
                          
            
          （Ⅲ）當時
            
               
            
                            
            
             而
            
                   
            
                  =
            
                  
            
                  =
            
                  >
            
          所以，當時， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+（n-2）（n-1）（n∈N*）
          （1）是否存在常數(shù)p，q，r，使數(shù)列{an+pn2+qn+r}是等比數(shù)列，若存在求出p，q，r的值；若不存在，說明理由；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          2n+1-an
          ，證明：b1+b2+…+bn＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科做）已知等差數(shù)列{an}{和正項等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
          （1）求an，bn；
          （2）設(shè)cn=an•bn2，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
          （3）設(shè){an}的前n項和為Tn，是否存在常數(shù)P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西工大附中一模理）  (12分)   設(shè)．
            （1）是否存在常數(shù)p,q，使為等比數(shù)列？若存在，求出p,q的值。若不存在，說明理由；
          （2）求的通項公式；
          （3）當時，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （文科做）已知等差數(shù)列{an}{和正項等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
          （1）求an，bn；
          （2）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
          （3）設(shè){an}的前n項和為Tn，是否存在常數(shù)P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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