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          甲、乙兩人參加一項智力測試。已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題。規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才算通過。（I）求甲乙兩人均通過測試的概率；（II）求甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）
            
          解析:
          （I）設甲、乙兩人通過測試的事件分別為A、B，則
            
          ，  2分。  2分
            
          ∵A、B相互獨立，∴甲、乙兩人都通過測試的概率為
            
          。   3分
            
          （II）∵A、B相互獨立，∴甲、乙兩人都通過測試的概率為
            
            3分
            
          ∴甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率為。  2分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)三模）甲、乙兩人參加一項智力測試．已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才算通過．
          （Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩人參加一項智力競賽．在同一輪競賽中，兩人測試同一套試卷，成績由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個等級．根據(jù)以往成績可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨立，且每個人的前后各輪次競賽成績互不影響．
          （Ⅰ）求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率；
          （Ⅱ）求在獨立的三輪競賽中，至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學理工類模擬試卷（三）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人參加一項智力測試．已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從備選項中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才算通過． 
          


          （Ⅰ）求甲答對試題數(shù)x的概率分布及數(shù)學期望；
          


          （Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人參加一項智力競賽．在同一輪競賽中，兩人測試同一套試卷，成績由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個等級．根據(jù)以往成績可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨立，且每個人的前后各輪次競賽成績互不影響．
          （Ⅰ）求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率；
          （Ⅱ）求在獨立的三輪競賽中，至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率．
          

			
          

			
          
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