(本題滿分10分) 選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C
1的極坐標(biāo)方程為

,曲線C
2的極坐標(biāo)方程為

,曲線C
1,C
2相交于點
A,
B.
(Ⅰ)將曲線C
1,C
2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求弦
AB的長.
(Ⅰ)由于直線過極點,傾斜角為45°,∴C
2的方程為
y =
x, …………2分
在r=cosq兩邊同乘以r,得r
2=rcosq,
由互化公式可知C
1的直角坐標(biāo)方程為
x2+
y2=6
x. …………4分
(Ⅱ)圓心(3,0)到直線
y=
x的距離d=

,半徑r="3," …………6分
由平面幾何知識知,

. …………8分
所以弦長AB=3

. …………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.直線

的傾斜角是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知點

,

,

動點
P滿足

,記動點
P的軌跡為
W.
(Ⅰ)求
W的方程;
(Ⅱ)直線

與曲線
W交于不同的兩點
C,
D,若存在點

,使得

成立,求實數(shù)
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系于參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系

中,以O(shè)為極點,x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線

的極坐標(biāo)方程為

,M,N分別為

與x軸,y軸的交點。曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù))。
(Ⅰ)求M,N的極坐標(biāo),并寫出

的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求N點與曲線

上的動點距離的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

已知直線

的參數(shù)方程為:

(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為:

.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線

被曲線C截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本題滿分l0分)
在直角坐標(biāo)系

中,以O(shè)為極點,

軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線

的極坐標(biāo)方程為

.圓O的參數(shù)方程為

,(

為參數(shù),

)
(I)求圓心的一個極坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)

為何值時,圓O上的點到直線

的最大距離為3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程

(

為參數(shù))的曲線的焦距為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(1)設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

,直線
l的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)),則直線
l被曲線C截得的弦長為
。
(2)已知a,b為正數(shù),且直線

與直線

互相垂直,則

的最小值為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線

截圓

(

為參數(shù))所得的弦長為
.
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