Question

（08年福建卷文）設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意，都有

（除數(shù)），則稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域。例如有理數(shù)集Q是數(shù)域。有下列命題：

① 數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；

② 整數(shù)集是數(shù)域；

③ 若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；

④ 數(shù)域必為無(wú)限集。

其中正確的命題的序號(hào)是          。（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

【標(biāo)準(zhǔn)答案】①④
【試題解析】

解法一：要滿足對(duì)四種運(yùn)算的封閉，只有一個(gè)個(gè)來(lái)檢驗(yàn)，如②對(duì)除法如不滿足，所以排除；對(duì)③當(dāng)M中多一個(gè)元素則會(huì)出現(xiàn)所以它也不是一個(gè)數(shù)域；①④成立.

解法二：①數(shù)集P有兩個(gè)元素, 則一定有（設(shè)），正確；

②整數(shù)集不是數(shù)域，；

③令數(shù)集，則

【高考考點(diǎn)】新定義概念的理解能力.

【易錯(cuò)提醒】很多學(xué)生考完后對(duì)我說(shuō)④也不是，他的例子是殊不知，導(dǎo)致不應(yīng)有的失分．