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          已知函數(shù)且.
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷的奇偶性并予以證明.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）奇函數(shù)，證明詳見解析.
          【解析】
          試題分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，求解不等式即可得到函數(shù)的定義域；（2）從奇偶函數(shù)的定義上進(jìn)行判斷、證明該函數(shù)的奇偶性，即先由（1）說明函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；然后求出，若，則該函數(shù)為偶函數(shù)，若，則該函數(shù)的奇函數(shù).
          試題解析：（1）由題得        3分
          所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>          5分
          （2）函數(shù)為奇函數(shù)        6分
          證明：由（1）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱   7分
          且
          所以函數(shù)為奇函數(shù)          10分.
          考點(diǎn)：1.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.函數(shù)的奇偶性.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆河南省鄭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          經(jīng)過點(diǎn)的直線的斜率等于1，則m的值為（   ）
           A. 1               B. 4                C. 1或3            D. 1或4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆河南周口中英文學(xué)校高一下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是(　　)
          A．簡單隨機(jī)抽樣
          B．系統(tǒng)抽樣 
          C．分層抽樣
          D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)，則的大小關(guān)系為
          A．     B．
          C．     D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）.
          （1）證明：當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)時(shí)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知函數(shù)，函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
          A.           B.           C.               D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（    ）
          A.                B.       C.               D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆江西鷹潭市高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D，滿足：①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域?yàn)?/span>[a，b]，那么就稱函數(shù)y=f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為(      )
          A. (0，1)       B. (0，)     C. (－∞，)      D. (0，)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如右圖，點(diǎn)在半徑為的半圓上運(yùn)動，是直徑，當(dāng)沿半圓弧從到運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖像是下圖中的（    ）
           
           
          

			
          

			
          
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