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          分別過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的左、右焦點F1、F2所作的兩條互相垂直的直線l1、l2的交點在此橢圓的內(nèi)部，則此橢圓的離心率的取值范圍是
          (0，
          		2
          2
          )
          (0，
          		2
          2
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓內(nèi)存在點P使得直線PF1與直線PF2垂直，可得|OP|=c＜b，從而可求橢圓離心率e的取值范圍；
          解答：解：由題意可知橢圓內(nèi)存在點P使得直線PF1與直線PF2垂直，可得|OP|=c＜b，
          所以c2＜b2=a2-c2，∴e∈(0，
          		2
          2
          )          ．
          故答案為：(0，
          		2
          2
          )          ．
          點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，離心率的求法，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點，橢圓的右準線l與x軸交于A點，若F1（-1，0），且
          AF1
          =2
          AF2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點，求四邊形PMQN面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若AB是過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣元三模）已知A、B、C三點均在橢圓M：
          x2
          a2
          +y2=1          （a＞1）上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2，當
          AC
          • 
          F1F2
          =0          ，有9
          AF1
          •
          AF2
           =
          AF1
          2          ．
          （I）求橢圓M的方程；
          （II）設(shè)P是橢圓M上任意一點，求
          PF1
          •
          PF2
          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•成都模擬）已知F1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左右焦點，經(jīng)過橢圓上第二象限內(nèi)任意一點P的切線為l，過原點O作OM∥l交F2P于點M，則|MP|與a、b的關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案