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				設(shè)連接雙曲線與的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則的最大值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，兩個(gè)四邊形的面積都可以分為四個(gè)全等的直角三角形的面積，兩個(gè)面積的比值用a，b表示出來(lái)，再根據(jù)基本不等式求最大值．
          解答：解：設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，其坐標(biāo)是（a，0），由焦點(diǎn)為C，坐標(biāo)為；
          設(shè)雙曲線上頂點(diǎn)為B，坐標(biāo)為（0，b），上焦點(diǎn)為D，坐標(biāo)為．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          則S1=4S△OAB=2ab，S2=4S△OCD=2（a2+b2），
          所以．
          故答案為．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和使用基本不等式求二元函數(shù)的最值．考點(diǎn)：圓錐曲線與方程、不等式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)連接雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          與
          y2
          b2
          -
          x2
          a2
          =1(a＞0，b＞0)          的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則
          S1
          S2
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：普陀區(qū)二模
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)連接雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          與
          y2
          b2
          -
          x2
          a2
          =1(a＞0，b＞0)          的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則
          S1
          S2
          的最大值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高三（上）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)連接雙曲線與的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)連接雙曲線與的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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