Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解

x2-2xy-y2=1 (1) xy+3 =x (2)

．

Answer 1

分析：（1）×3+（2）²得2x²-5xy-3y²=0，由此推導(dǎo)出x=3y，x=-

y

2

，再分別代入（1），能解出這個(gè)方程組的解．

解答：解：（1）×3+（2）²得2x²-5xy-3y²=0，
∴（x-3y）（2x+y）=0，
∴x=3y，x=-

y

2

，
將x=3y代入（1），
解得y=±

2

2

，x=±

3

2

2

．
將x=-

y

2

代入（1），
解得y=±2，x=

.

+

1．
經(jīng)檢驗(yàn)可得方程組的解為

x1= 3 2 2 y1= 2 2

或

x2=1 y2=-2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程和無理方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．