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				若方程x2+ax+b=0的兩根分別為sinθ和cosθ，則點（a，b）的軌跡是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關系得到a，b與參數(shù)θ的關系式，再利用三角函數(shù)的同角關系消去參數(shù)θ得到關于a，b的普通方程，最后由此方程即可選出答案．
          解答：解：∵方程x2+ax+b=0的兩根分別為sinθ和cosθ，
          ∴由根與系數(shù)的關系得：

          消去θ得：1+2b=a2，且，
          故點（a，b）的軌跡是一段開口向上的拋物線．
          故選B．
          點評：本題主要考查了軌跡方程的求法、函數(shù)的圖象以及一元二次方程根與系數(shù)的關系，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程x2+ax+b=0的兩根分別為sinθ和cosθ，則點（a，b）的軌跡是（　　）
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程x2+ax+b=0有不小于2的實根，則a2+b2的最小值為（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          16
          5
          C、
          17
          5
          D、
          18
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面使用類比推理正確的是（　�。�
          
                
          A、直線
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ．類推出：向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          B、同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
          C、實數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b
          D、以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（10）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若方程x2+ax+b=0有不小于2的實根，則a2+b2的最小值為（ ）
          A．3
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下面使用類比推理正確的是（ ）
          A．直線，，，若∥，∥，則∥．類推出：向量，，，若∥，∥，則∥
          B．同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
          C．實數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b
          D．以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2
          

			
          

			
          
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