Question

關(guān)于函數(shù)（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）可改寫為；
②y=f（x）是2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；
④y=f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)直線對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①③④
B．③④
C．①④
D．①③

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)（x∈R），利用正弦型曲線的周期性、對(duì)稱性和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式能求出結(jié)果．
解答：解：∵（x∈R），
∴y=f（x）=3cos[-（2x+）]
=3cos（-2x）=3cos（2x-），
故①正確；
∵（x∈R），
∴f（x）的最小正周期T==π，故②不正確；
∵（x∈R）的對(duì)稱中心是（，0），k∈Z
∴當(dāng)k=0時(shí)，y=f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，故③正確；
∵（x∈R）的對(duì)稱軸是x=，k∈Z
故④不正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．