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          如圖，已知：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且滿足，．
          

          (1)求證：EFGH是梯形；
          

          (2)若BD=a，求梯形EFGH的中位線的長．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明　∵，
          

          ∴EF．
          

          ∵，∴FG．
          

          ∵EH，則EFGH是梯形．
          

          (2)解　∵BD=a，
          

          ∴，，
          


          ∴梯形EFGH的中位線的長為．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點(diǎn)，F和G為BC和CD的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點(diǎn)，F和G為BC和CD的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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