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        1. 過點(-1,1)且與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切的直線的方程為( )
          A.5x-12y+17=0
          B.5x-12y+17=0或5x+12y+17=0
          C.x=-1或5x+12y+17=0
          D.x=-1或5x-12y+17=0
          【答案】分析:先考慮過點(-1,1)的直線斜率不存在時是否與圓相切,再考慮過點(-1,1)的直線斜率存在時,設(shè)出直線的斜率,利用直線與圓的相切的幾何性質(zhì):圓心到直線的距離等于半徑,即可解得直線斜率,進而得直線方程
          解答:解:圓x2+y2-4x+2y-4=0即(x-2)2+(y+1)2=9
          當過點(-1,1)的直線斜率不存在時,即x=-1,圓心(2,-1)到此直線的距離為2-(-1)=3,等于半徑
          ∴直線x=-1符合題意,
          當過點(-1,1)的直線斜率存在時,設(shè)直線方程為y-1=k(x+1),即kx-y+k+1=0
          ∵過點(-1,1)且與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切
          ∴圓心(2,-1)到直線的距離等于半徑3,即
          解得:k=,此時直線方程為5x-12y+17=0
          綜上所述,過點(-1,1)且與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切的直線的方程為x=-1或5x-12y+17=0
          故選 D
          點評:本題考查了直線與圓的位置關(guān)系,待定系數(shù)法求直線方程的技巧,點到直線的距離公式,分類討論的思想方法
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