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				一人用一小時將一條信息傳達給兩人，這兩人每人又用一小時將信息傳給不知此信息的兩人，如此下去（每人僅傳一次），要傳遍55個不同的人至少需要    小時．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：可設時間為n，相應的人數(shù)為an，本題中時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構(gòu)成一個等比數(shù)列即an=2n（n∈z+），則要傳遍55個不同的人即轉(zhuǎn)化為Sn＞55即可求解．
          解答：解：可設時間為n，相應的人數(shù)為an
          則由題意知：時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構(gòu)成一個等比數(shù)列
          即an=2n（n∈z+），
          ∴由題意知Sn=2n+1-2＞55
          ∵25＜55＜26
          故n的最小值為5．
          故答案為：5．
          點評：本題考查了數(shù)列的應用，不等式的基本知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          137、一人用一小時將一條信息傳達給兩人，這兩人每人又用一小時將信息傳給不知此信息的兩人，如此下去（每人僅傳一次），要傳遍55個不同的人至少需要
          6
          小時．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、有一條信息，若1人得知后用1小時將其傳給2人，這2人又用1小時分別傳給未知此信息的另外2人，如此繼續(xù)下去，要傳遍100萬人口的城市，理論上最少需要的時間約為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1人用1小時將一條信息傳給2人，而這2人又用1小時將信息傳給不知此信息的2人，如此下去（每人僅傳一次）若要傳給55個不同的人，至少需要
          5
          5
          小時．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一條信息,若1人得知后用1小時將其傳給2人,這2人又用1小時分別傳給未知此信息的另外2人,如此繼續(xù)下去,要傳遍100萬人口的城市,所需的時間大約是（注：一天24小時）
          A. 10天               B.2天                C. 1天                 D.半天
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2005-2006學年四川省巴中市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          1人用1小時將一條信息傳給2人，而這2人又用1小時將信息傳給不知此信息的2人，如此下去（每人僅傳一次）若要傳給55個不同的人，至少需要    小時．
          

			
          

			
          
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