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          .如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

          （1）求四棱錐S-ABCD的體積；
          （2）求證：面SAB⊥面SBC；
          （3）求二面角的正切值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ；
          （2）證明：見解析；（3）。
          (1)根據(jù)棱錐的體積公式直接求解即可.
          (2)根據(jù)面面垂直的判定定理，只需證明平面.
          (3)解決本小題的關(guān)鍵是做（找）出二面角的平面角.過點(diǎn)作于（在的延長線上，連接，則，所以為二面角的平面角.
          （1）由棱錐體積公式：  ----------4分
          （2）證明：，，，平面
          平面，面SAB⊥面SBC -----------8分
          （3）過點(diǎn)作于（在的延長線上，連接，則，所以為二面角的平面角.-------------------10分
          在中，，所以------------12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，已知是底面邊長為1的正四棱柱，
          （1）證明：平面平面
          （2）當(dāng)二面角的平面角為120°時，求四棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．如果一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為等邊三角形，俯視圖為一個半徑為3的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（  ）
          .       .         .       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體中，，過、、三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

          （1）求棱的長；
          （2）若的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          頂點(diǎn)在同一球面上的四棱柱ABCD—中，AB=1，，則A，C兩點(diǎn)間的球面距離為（   ）    
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          要做一個圓錐形漏斗，其母線長為10cm，要使體積為最大，則其高應(yīng)為 ▲ cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案