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          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
          π
          3
          ，若△ABC的面積等于
          		3
          ，則a+b=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，將sinC的值及已知的面積代入求出ab的值，再由余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，利用完全平方公式整理后，將c，cosC及ab的值代入，開方即可求出a+b的值．
          解答：解：∵△ABC的面積等于
          		3
          ，c=2，C=
          π
          3
          ，
          ∴S=
          1
          2
          absinC=
          		3
          4
          ab=
          		3
          ，即ab=4，
          ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-12，
          即（a+b）2=16，
          解得：a+b=4．
          故選C
          點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，特殊角的三角函數(shù)值，以及完全平方公式的運用，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
          		2
          ，cosA=-
          		2
          4
          ．
          （1）求sinC和b的值；
          （2）求cos（2A+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
          		2
          ，則B的大小為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
          		13
          		13
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案