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          △OAB的三個(gè)頂點(diǎn)是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應(yīng)滿足的關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)l和AB交于P，和x軸交于Q點(diǎn)，則，由，
          有（1+k）y=k+b，∴，
          依題意：，且 ，
          ∴2（k+b）2=k（1+k），且0＜-b＜k． 又k＞1，
          故k和b應(yīng)滿足的關(guān)系為k＞1，且-1＜b，且k2+（4b-1）k+b2=0．
          分析：設(shè)l和AB交于P，和x軸交于Q點(diǎn)，求出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形面積之間的關(guān)系，化簡(jiǎn)可得k和b應(yīng)滿足的關(guān)系．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點(diǎn)C為圓心）
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求
          CE
          •
          CF
          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △OAB的三個(gè)頂點(diǎn)是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應(yīng)滿足的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點(diǎn)C為圓心）
          （I）求圓C的方程；
          （II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點(diǎn)C為圓心）
          （I）求圓C的方程；
          （II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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