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          已知函數(shù)f(x)=， 
          


          (1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
          


          (2)求函數(shù)在x∈[3,5]的最大值和最小值. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析；（2）當x=3時，f(x)=6;
當x=5時，f(x)=;
          


          【解析】本試題組要是考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及運用單調(diào)性來求解函數(shù)的 最值問題的綜合運用。
          


          （1）先設(shè)出兩個變量，然后作差，變形定號，下結(jié)論。
          


          （2）根據(jù)第一問的結(jié)論，然后分析函數(shù)在給定區(qū)間的最大值和最小值在端點值處取得。
          


          （1）證明:設(shè)，
          


          


          ∵  ∴，，
          


          ∴   ∴
          


          ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
          


          （2）當x=3時，f(x)=6;
當x=5時，f(x)=;
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          3x+5，(x≤0)
          x+5，(0＜x≤1)
          -2x+8，(x＞1)
          ，
          求（1）f(
          1
          π
          )，f[f(-1)]          的值；
          （2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
          (1-3a)x+10ax≤7
          ax-7x＞7.
          是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(
          1
          3
          ，1)
          B、（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]
          C、（
          1
          3
          ，
          6
          11
          ]
          D、[
          6
          11
          ，1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          |x-1|-a
          		1-x2
          是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x-2-x2x+2-x

          （1）求f（x）的定義域與值域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）研究f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x-1x+a
          +ln(x+1)          ，其中實數(shù)a≠1．
          （1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
          （2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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