設(shè)拋物線(xiàn)y2 = 8x的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn),則直線(xiàn)
的斜率的取值范圍是( )
A.[-![]() ![]() | B.[-2 , 2 ] | C.[-1 , 1 ] | D.[-4 , 4 ] |
C
解析試題分析:由題意知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,設(shè)直線(xiàn)
的斜率為
,則方程為
,與拋物線(xiàn)方程y2 = 8x聯(lián)立得到:
,當(dāng)
時(shí)顯然符合要求,當(dāng)
時(shí),需要
考點(diǎn):本小題主要考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系.
點(diǎn)評(píng):因?yàn)閽佄锞(xiàn)是不封閉的曲線(xiàn),所以考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí),還要主要數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|AF|·|BF|的最小值是( )
A.2 | B.![]() | C.4 | D.2![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
拋物線(xiàn)上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)
的縱坐標(biāo)是 ( )
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到
軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)
到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線(xiàn)
的左頂點(diǎn)為
,若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)
平行,則實(shí)數(shù)
的值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)雙曲線(xiàn)的—個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線(xiàn)FB與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直,那么此雙曲線(xiàn)的離心率為
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)A、B,若
,
則 ( )
A. 10
B. 11
C. 9
D.16
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