Question

給出下列命題：
① 存在實數(shù)a使sinacosa＝1成立；  
② 存在實數(shù)a使sina＋cosa＝成立；
③ 函數(shù)y＝sin(－2x)是偶函數(shù)； 
④ x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象的一條對稱軸的方程．
其中正確命題的序號是           (注：把你認為正確的命題的序號都填上) ．

Answer 1

③④

本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)：值域，奇偶性以及對稱性.
由二倍角公式得，則，故不存在實數(shù)使得，①錯；由輔助角公式有，故，則不存在實數(shù)a使sina＋cosa＝成立，②不正確；由誘導(dǎo)公式有是偶函數(shù)，③正確；當時，，恰好過曲線的最小值點，④正確.
所以正確選項為③④
【評注】形如的函數(shù)的值域為；曲線的對稱軸過的最高點或是最低點.