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          一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．則摸球次數(shù)的數(shù)學期望為      ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：，則 ，，
          


          ．    
          


          故取球次數(shù)的分布列為
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
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          【解析】
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州二模）一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．
          求：（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
          （Ⅱ）摸球次數(shù)X的概率分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010~2011學年浙江省杭州二中高三6月考前沖刺卷數(shù)學理
				題型：填空題
			
          

						
          一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．則摸球次數(shù)的數(shù)學期望為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：
          


          （Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
          


          （Ⅱ）摸球次數(shù)的概率分布列和數(shù)學期望．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西柳州市鐵路一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．
          求：（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
          （Ⅱ）摸球次數(shù)X的概率分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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