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        1. 在△ABC中三個(gè)內(nèi)角 A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c則下列判斷錯(cuò)誤的是( 。
          分析:對(duì)A,利用兩角和正弦公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性,判斷角A是否大于直角即可;
          對(duì)B,利用余弦定理判斷角C是否為鈍角;
          對(duì)C,利用向量數(shù)量積公式,判斷角B是否為鈍角;
          對(duì)D,先化同名三角函數(shù),再利用單調(diào)性分析判斷即可.
          解答:解:A選項(xiàng)∵sinA+cosA=
          2
          sin(A+
          π
          4
          )<1,∴sin(A+
          π
          4
          )<
          2
          2
          ,∵
          π
          4
          A+
          π
          4
          <π+
          π
          4
          ,∴A+
          π
          4
          4
          ,∴A
          π
          2
          ,∴A正確;
          B選項(xiàng),cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          <0,∴C>
          π
          2
          ,∴B正確;
          C選項(xiàng),∵
          AB
          BC
          =-
          BA
          BC
          ,∴
          BA
          BC
          =|
          BA
          ||
          BC 
          |cosB>0,∴B<
          π
          2
          ,故不能確定三角形為鈍角三角形,∴C錯(cuò)誤;
          D選項(xiàng),∵cosA=sin(
          π
          2
          -A)>sinB,又∵若A、B為銳角,∴
          π
          2
          -A
          >B⇒A+B<
          π
          2
          ,∴C
          π
          2
          ,故D正確.
          故選C
          點(diǎn)評(píng):本題借助考查命題的真假判斷,考查三角形形狀的判斷.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列,a、b、c成等比數(shù)列,求證:△ABC為等邊三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中三個(gè)內(nèi)角 A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c則下列判斷錯(cuò)誤的是( 。
          A.若sinA+cosA<1則△ABC為鈍角三角形
          B.若a2+b2<c2則△ABC為鈍角三角形
          C.若
          AB
          BC
          <0
          則△ABC為鈍角三角形
          D.若A、B為銳角且cosA>sinB則△ABC為鈍角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若向量m=(a,b)與n=(cosA,cosB)共線.

          (1)判斷△ABC的形狀;

          (2)當(dāng)y=sin2A+cos(2B)取得最大值時(shí),求角A.

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          在△ABC中三個(gè)內(nèi)角 A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
          A.若sinA+cosA<1則△ABC為鈍角三角形
          B.若a2+b2<c2則△ABC為鈍角三角形
          C.若則△ABC為鈍角三角形
          D.若A、B為銳角且cosA>sinB則△ABC為鈍角三角形

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          同步練習(xí)冊(cè)答案