右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
求數(shù)列
的前
項和
。
（1）
；（2）
為偶數(shù)時，
，為奇數(shù)時，
.
【解析】
試題分析：（1）通過讀表得到表達式，利用等差等比數(shù)列的通項公式將表達式展開，求出
，得到數(shù)列
的通項公式；（2）將第一問的結論代入，先用分組求和法，將式子分成兩組，再用錯位相減法求第一部分，第二部分用并項法求和.
試題解析：（1）設第一行依次組成的等差數(shù)列的公差是
，等比數(shù)列的公比是
，
則
，
2分
，
4分
解得：，所以：
；
6分
（2）
，
，
8分
記
，則
，
兩式相減得:
,所以
, 10分
所以為偶數(shù)時，，為奇數(shù)時，。 12分
考點：1.等差等比數(shù)列的通項公式；2.分組求和法；3.錯位相減法；4.并項法.
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌市高三第二次模擬測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知
（1）求數(shù)列{
}的通項公式；
（2）設
求數(shù)列{
的前n項和
．
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