右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設求數(shù)列
的前
項和
。
(1);(2)
為偶數(shù)時,
,
為奇數(shù)時,
.
【解析】
試題分析:(1)通過讀表得到表達式,利用等差等比數(shù)列的通項公式將表達式展開,求出,得到數(shù)列
的通項公式;(2)將第一問的結論代入,先用分組求和法,將式子分成兩組,再用錯位相減法求第一部分,第二部分用并項法求和.
試題解析:(1)設第一行依次組成的等差數(shù)列的公差是,等比數(shù)列的公比是
,
則,
2分
,
4分
解得:,所以:
;
6分
(2),
,
8分
記,則
,
兩式相減得:,所以
, 10分
所以為偶數(shù)時,
,
為奇數(shù)時,
。 12分
考點:1.等差等比數(shù)列的通項公式;2.分組求和法;3.錯位相減法;4.并項法.
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江西南昌市高三第二次模擬測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設求數(shù)列
的前
項和
。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設求數(shù)列{
的前n項和
.
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