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        1. 右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)設求數(shù)列的前項和。

           

          【答案】

          (1);(2)為偶數(shù)時,,為奇數(shù)時,.

          【解析】

          試題分析:(1)通過讀表得到表達式,利用等差等比數(shù)列的通項公式將表達式展開,求出,得到數(shù)列的通項公式;(2)將第一問的結論代入,先用分組求和法,將式子分成兩組,再用錯位相減法求第一部分,第二部分用并項法求和.

          試題解析:(1)設第一行依次組成的等差數(shù)列的公差是,等比數(shù)列的公比是

          ,                  2分

          ,                  4分

          解得:,所以:;           6分

          (2),

          ,           8分

          ,則

          兩式相減得:,所以,  10分

          所以為偶數(shù)時,為奇數(shù)時,。  12分

          考點:1.等差等比數(shù)列的通項公式;2.分組求和法;3.錯位相減法;4.并項法.

           

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          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)設求數(shù)列的前項和。

           

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                 (1)求數(shù)列{}的通項公式;

                 (2)設求數(shù)列{的前n項和

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