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          如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足的軌跡為曲線E．
          

          (1)求曲線E的方程；
          

          (2)若過定點(diǎn)F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間)，且滿足，求的取值范圍．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          

          解：(1)
          

          ∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|. 
          

          又
          

          ∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C(－1，0)，A(1，0)為焦點(diǎn)的橢圓．
          

          且橢圓長軸長為焦距2c=2.　 
          

          ∴曲線E的方程為 
          

          (2)當(dāng)直線GH斜率存在時(shí)，
          

          設(shè)直線GH方程為
          

          得
          

          設(shè) 
          

          

          ，
          

           
          

          

          

          又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•潮州二模）如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=
          1
          3
          DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
          		3
          AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．
          （1）求證：PA⊥CD；
          （2）求二面角C-PB-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.
            
          （I）求曲線E的方程；                                                
            
          （II）過點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q，求|HQ|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)．
          


          


          （1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（不要求證明）
          


          （3）直線過切點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線恒過一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．
          （1）求證：PA⊥CD；
          （2）求二面角C-PB-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          ( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線。
          


          


          求曲線的方程；
          


          若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿足，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案