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        1. 已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且時(shí),.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)若矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在函數(shù)的圖像上,頂點(diǎn)C,D在軸上,求矩形ABCD面積的最大值.

          解:  (1) 當(dāng)時(shí),

          是偶函數(shù)

                                       ……………3分

                                    ……………4分

          (2)由題意,不妨設(shè)A點(diǎn)在第一象限,坐標(biāo)為,由圖象對(duì)稱性可知B點(diǎn)坐標(biāo)為.

                      ……………8分

            由(舍去)

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

          上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          當(dāng)時(shí),矩形ABCD的面積取得極大值6,且此極大值也是上的最大值.

          當(dāng)時(shí),矩形ABCD的面積取得最大值6            ……………12分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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                 A.0                        B.2                        C.4                        D.不能確定

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          已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且時(shí), (1).求函數(shù)的解析式;(2).若矩形的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,頂點(diǎn)軸上,求矩形的面積的最大值。

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          A.          B.             C.         D.(

           

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          ,則稱為“兄弟函數(shù)”.已知

          函數(shù)是定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”,那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值為(     )

          A.            B.2             C.4           D.

           

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          對(duì)于函數(shù)若對(duì)于任意存在使得

          ,則稱為“兄弟函數(shù)”.已知

          函數(shù)是定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”,那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值為

          A.            B.2             C.4           D.

           

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