若關(guān)于x的方程4
x-k

2
x+k+3=0無實數(shù)解,求k的取值范圍。

-3

k<6
設(shè)t=2
x>0,原方程即為t
2-kt+k+3=0(t>0)
原方程無解

t
2-kt+k+3=0無正解
(1)t
2-kt+k+3=0無解


=k
2-4(k+3)= k
2-4k-12<0

-2<k<6
(2) t
2-kt+k+3=0有兩負(fù)解或一負(fù)解一解為0



-3

k

-2
綜上-3

k<6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,

,

,求證:
(Ⅰ)
a>0且-2<

<-1;
(Ⅱ)方程

在(0,1)內(nèi)有兩個實根.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的圖象所圍成的圖形的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,

,函數(shù)

,則方程

中實數(shù)根的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:關(guān)于

的方程

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是

,求另一個根及

值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R,a,b為常數(shù),則方程f(ax+b)=0的解集為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
依據(jù)“二分法”,函數(shù)

的實數(shù)解落在的區(qū)間是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的定義域和值域都是

(其圖像如下圖所示),
函數(shù)

.定義:當(dāng)

且

時,稱

是方程

的一個實數(shù)根.則方程

的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是
.

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