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          已知拋物線().拋物線上的點到焦點的距離為2
              
          (1)求拋物線的方程和的值；
              
              
             
                  
               
                            
                                		     
              
                         		   
            
              (2)如圖，是拋物線上的一點，過作圓的兩條切線交軸于兩點，若的面積為,求點坐標(biāo).
                                                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解] （Ⅰ）由拋物線定義易得  拋物線方程為  …5分
              
          (2)設(shè)點 ,當(dāng)切線斜率不存在, ,設(shè)切線,
              
          圓心到切線距離為半徑1, 不符合題意 
              
          同理當(dāng)切線斜率不存在,, 當(dāng)切線,斜率都存在.即,
              
          設(shè)切線方程為： 圓心到切線距離為半徑1,即  ,
              
          兩邊平方整理得: 韋達定理得:
              
           
              
           則切線, 切線,得   ……15分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離等于5．
          （I）求拋物線G的方程；
          （II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四點，試證明|AC|•|BD|為定值；
          （III）過A、B分別作拋物G的切線l1，l2且l1，l2交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
          1
          4
          ，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）當(dāng)△OAB的面積等
          		10
          時，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）如圖，已知拋物線C1：x2=2py的焦點在拋物線C2：y=
          12
          x2+1          上．
          （Ⅰ）求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）過拋物C1上的動點P作拋物線C2的兩條切線PM、PN，切點M、N．若PM、PN的斜率積為m，且m∈[2，4]，求|OP|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準(zhǔn)線的距離等于5．
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程;
          


          （Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分） 已知拋物線，頂點為O，動直線與拋物
          


          線交于、兩點
          


          （I）求證：是一個與無關(guān)的常數(shù)；
          


          （II）求滿足的點的軌跡方程。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案