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          已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點F1、F2，點P是C1與C2的一個公共點，△PF1F2是一個以PF1為底的等腰三角形，，|PF1|=4，C1的離心率為
          37
          ，則C2的離心率為
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用離心率的定義，及C1的離心率e1=
          3
          7
          ，|PF1|=4，|F1F2|=|PF2|，可求得|PF2|=3，再利用雙曲線的離心率e2=
          |F1F2|
          |PF1|-|PF2|
          ，可得結論．
          解答：解：由題意知C1的離心率e1=
          c1
          a1
          =
          2c1
          2a1
          =
          |F1F2|
          |PF1|+|PF2|
          =
          3
          7
          ，
          又|PF1|=4，|F1F2|=|PF2|，
          ∴|PF2|=3
          ∴雙曲線的離心率e2=
          |F1F2|
          |PF1|-|PF2|
          =3
          故答案為：3
          點評：本題考查橢圓與雙曲線的幾何性質，解題的關鍵是正確運用離心率的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則e1+e2取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省唐山市高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點F1、F2，點P是C1與C2的一個公共點，是一個以PF1為底的等腰三角形，C1的離心率為則C2的離心率
          


           
          


          為        
。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則e1+e2取值范圍為（　�。�
          A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（4，+∞）D．（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則e1+e2取值范圍為（ ）
          A．（2，+∞）
          B．（4，+∞）
          C．（4，+∞）
          D．（2，+∞）
          

			
          

			
          
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