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        1. 已知數(shù)列{an}{bn}滿足:a1λ,an1ann4,bn(1)n(an3n21),其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).

          (1)對任意實數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;

          (2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結論.

           

          1)見解析(2)見解析

          【解析】(1)假設存在一個實數(shù)λ,使{an}是等比數(shù)列,則有a1a3,即2λ? λ24λ9λ24λ?90,矛盾,所以{an}不是等比數(shù)列.

          (2)因為bn1(1)n1[an13(n1)21](1)n1=-(1)n·(an3n21)=-bn.b1=-(λ18),所以當λ=-18時,

          bn0(nN*),此時{bn}不是等比數(shù)列;

          λ18時,b1=-(λ18)≠0,由bn1=-bn.

          可知bn≠0,所以=-(nN*).故當λ18時,

          數(shù)列{bn}是以-(λ18)為首項,-為公比的等比數(shù)列.

           

          練習冊系列答案
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          已知數(shù)列{an}滿足a1a(a0,aN*),a1a2anpan10(p≠0,p1nN*)

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式an

          (2)若對每一個正整數(shù)k,若將ak1ak2,ak3按從小到大的順序排列后,此三項均能構成等差數(shù)列,且公差為dk.p的值及對應的數(shù)列{dk}

          Sk為數(shù)列{dk}的前k項和,問是否存在a,使得Sk30對任意正整數(shù)k恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,請說明理由.

           

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          Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,a1,9S3S6,設Tna1a2a3an,則使Tn取最小值的n值為________

           

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          設公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S23a22,S43a42,則q________.

           

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