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          【題目】在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=  b2 ． 
          （Ⅰ）當(dāng)p=  ，b=1時，求a，c的值；
          （Ⅱ）若角B為銳角，求p的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）解：由題設(shè)并利用正弦定理得 
          故可知a，c為方程x2﹣  x+  =0的兩根，
          進(jìn)而求得a=1，c=  或a=  ，c=1
          （Ⅱ）解：由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB=p2b2﹣  b2cosB﹣  ，
          即p2=  +  cosB，
          因?yàn)?＜cosB＜1，
          所以p2∈（  ，2），由題設(shè)知p∈R，所以  ＜p＜  或﹣  ＜p＜﹣ 
          又由sinA+sinC=psinB知，p是正數(shù)
          故  ＜p＜  即為所求
          【解析】（Ⅰ）利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)化成邊，解方程組求得a和c的值．（Ⅱ）先利用余弦定理求得a，b和c的關(guān)系，把題設(shè)等式代入表示出p2 ， 進(jìn)而利用cosB的范圍確定p2的范圍，進(jìn)而確定pd 范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：
          （1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計當(dāng)時， 的值；
          （3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點(diǎn)的坐標(biāo)，從這五個點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個點(diǎn)，求這兩個點(diǎn)都在直線的右下方的概率.
          （參考公式： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校有體育特長生25人，美術(shù)特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術(shù)特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為（　　）
          A.8，14，18
          B.9，13，18
          C.10，14，16
          D.9，14，17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＜0，關(guān)于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集為（ ）
          A.{x|x＜  或x＞1}
          B.{x|  ＜x＜1}
          C.{x|x＜1或x＞  }
          D.{x|1＜x＜  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】證明下列不等式：
          （1）設(shè)a，b，c∈R* ， 且滿足條件a+b+c=1，證明：  ≥9
          （2）已知a≥0，證明：  ＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中真命題的個數(shù)為（ ） 
          ①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
          ②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
          ③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
          ④“x＞2”是“  ＜  ”的充分不必要條件．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（）
          （Ⅰ）當(dāng)時，求在處的切線方程；
          （Ⅱ）求單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若圖象與軸關(guān)于， 兩點(diǎn)，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的離心率為  ，其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=16上． 

          （1）求橢圓W的方程；
          （2）若點(diǎn)P為橢圓W上不同于點(diǎn)A的點(diǎn)，直線AP與圓O的另一個交點(diǎn)為Q．是否存在點(diǎn)P，使得  ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),在處的切線方程為.
          (1)求的值
          (2)當(dāng)且時,求證: .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案