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          7、設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f（0）=1，且對任意實(shí)數(shù)a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），則f（x）的解析式為 

          f（x）=x2+x+1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的是抽象函數(shù)及其應(yīng)用類問題．在解答時(shí)，首先要分析出條件當(dāng)中的特殊函數(shù)值，然后對恒成立的抽象表達(dá)式用特值得思想進(jìn)行處理，本題可以令a=b=x進(jìn)而問題即可獲得解答．
          解答：解：由題意可知：
          f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f（0）=1，
          且對任意實(shí)數(shù)a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．
          令a=b=x則有：
          f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）
          ∴f（0）=f（x）-2x2+x2-x，
          ∴f（x）=x2+x+1．
          ∴f（x）的解析式為：f（x）=x2+x+1．
          故答案為：f（x）=x2+x+1．
          點(diǎn)評：本題考查的是抽象函數(shù)及其應(yīng)用類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了特值法的思想，同時(shí)特殊函數(shù)值在解答此類問題時(shí)意義重大．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上以2為周期的函數(shù)，對k∈Z，用Ik表示區(qū)間（2k-1，2k+1]，已知當(dāng)x∈I0時(shí)，f（x）=x2．
          （1）求f（x）在Ik上的解析表達(dá)式；
          （2）對自然數(shù)k，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有兩個(gè)不等的實(shí)根}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          x          與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，
          （1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
          4
          a
          +
          1
          b
          的最大值為
          -9
          -9

          （2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
          g
          (x+2)
          a
          =0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (
          34
          ，2)
          (
          34
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=（
          12
          ）x-1，則關(guān)于x的方程f（x）-log3（x+2）=0在[-1，3]內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A類）已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A又在函數(shù)f（x）=log
          		3
          （x+a）的圖象上．
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
          		3
          a；
          （3）|g（x+2）-2|=2b有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求b的取值范圍．
          （B類）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
          （1）求f（0）的值；     （2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
          （3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案