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          已知函數(shù)，設(shè)是首項(xiàng)和公差都等于1的等差數(shù)列。數(shù)列滿足.
              
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
              
          （2）令 ，求證：＜.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：，∴，數(shù)列是等比數(shù)列.
              
          （1）      .假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則
              
          ∴與假設(shè)矛盾，所以假設(shè)不成立。
              
          ∴數(shù)列不是等比數(shù)列. ………………6分
              
          （2）
              
          ∴………①
              
          ∴………②   ，①-②得
              
              
          ∴＜3. ……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省綏濱縣職教中心2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝log2x，設(shè)是首項(xiàng)和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
          

          (2)令，求證：Sn＜3．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log2x，設(shè)是首項(xiàng)和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
          （2）令，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求證：Sn＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log2x，設(shè)是首項(xiàng)和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
          （2）令，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求證：Sn＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log2x，設(shè)是首項(xiàng)和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
          （2）令，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求證：Sn＜3．
          

			
          

			
          
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