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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值為
          5
          5
          ，最小值為
          -11
          -11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導數求出極值，然后求區(qū)間端點處的函數值，進行大小比較即可．
          解答：解：f′（x）=3x2-4x=3x（x-
          4
          3
          ），
          令f′（x）=0，得x=0或
          4
          3
          ，
          f（-2）=-8-8+5=-11，f（0）=8，f（
          4
          3
          ）=
          103
          27
          ，f（2）=8-8+5=5，
          所以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為5，最小值為-11，
          故答案為：5，-11．
          點評：本題考查利用導數求函數在閉區(qū)間上的最值問題，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數，在（0，1）上是增函數，函數f（x）在R上有三個零點．
          （1）求b的值；
          （2）若1是其中一個零點，求f（2）的取值范圍；
          （3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x2+lnx，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為
          		10
          10
          ，若x=
          2
          3
          時，y=f（x）有極值．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）已知函數f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
          （1）若a＜0時，試求函數y=f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （2）若a=0，且曲線y=f（x）在點A、B（A、B不重合）處切線的交點位于直線x=2上，證明：A、B 兩點的橫坐標之和小于4；
          （3）如果對于一切x1、x2、x3∈[0，1]，總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長的三角形，試求正實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=x3-3ax+b（a≠0），已知曲線y=f（x）在點（2，f（x））處在直線y=8相切．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間與極值點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數f（x）=x3+ax2-x+1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數必有2個極值；乙：該函數的極大值必大于1；丙：該函數的極小值必小于1；�。悍匠蘤（x）=0一定有三個不等的實數根． 這四種說法中，正確的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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