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        1. 已知函數(shù)y=(sinx+cosx)2+2cos2x,則它的最大值為( 。
          A、
          2
          B、
          2
          +1
          C、
          2
          3
          2
          D、
          2
          +2
          分析:把函數(shù)解析式的第一項利用完全平方公式展開,根據(jù)條件三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡,第二項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,再提取
          2
          ,利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù),根據(jù)x屬于R,根據(jù)正弦函數(shù)的值域求出正弦函數(shù)的最大值,進(jìn)而得到函數(shù)的最大值.
          解答:解:函數(shù)y=(sinx+cosx)2+2cos2x
          =sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos2x+1
          =2+sin2x+cos2x
          =2+
          2
          sin(2x+
          π
          4
          ),
          ∵x∈R,∴-1≤sin(2x+
          π
          4
          )≤1,
          則函數(shù)的最大值為2+
          2

          故選D
          點評:此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,正弦函數(shù)的值域以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式,靈活運用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵.
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          已知函數(shù)y=sin(6x+)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移個單位,得到的函數(shù)的一個對稱中心是

          [  ]
          A.

          (,0)

          B.

          (,0)

          C.

          (,0)

          D.

          (,0)

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          已知函數(shù)y=sin(ωx+φ) 的部分圖象如圖所(  )

          A.ω=1,φ=         B.ω=1,φ=-

          C.ω=2,φ=           D.ω=2,φ=- 

           

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          已知函數(shù)y=sin(ωxφ)的部分圖象如圖所( 。

              A.ω=1,φ

              B.ω=1,φ=-

              C.ω=2,φ= 

              D.ω=2,φ=-

           

           

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          已知函數(shù)y=sin(x-)cos(x-),則下列判斷正確的是

          (  )

          A.此函數(shù)的最小正周期為2π,其圖象的一個對稱中心是(,0)

          B.此函數(shù)的最小正周期為2π,其圖象的一個對稱中心是(,0)

          C.此函數(shù)的最小正周期為π,其圖象的一個對稱中心是(,0)

          D.此函數(shù)的最小正周期為π,其圖象的一個對稱中心是(,0)

           

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          已知函數(shù)y=sincos,x∈R.

          (1)作出函數(shù)的簡圖.

          (2)寫出函數(shù)的振幅、最小正周期、初相、最值.

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