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          (2011•洛陽二模)選修4-4:坐標系與參數方程
          在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數),直線l的參數方程為
          x=-
          3
          +t
          y=
          3
          t
          (t為參數).以原點O為極點,以x軸非負半軸為極軸,與直角坐標系xOy取相同的長度單位,建立極坐標系.設曲線C2的極坐標方程為ρ=asinθ(a>0).
          (1)當直線l與曲線C2相切時求a的值;
          (2)求直線l被曲線C1所截得的弦長.
          分析:(1)參數方程化為普通方程,極坐標方程化為直角坐標方程,利用點到直線的距離公式,建立等式,即可求a的值;
          (2)將曲線C1的參數方程化為普通方程,將直線的參數方程化為標準形式,利用參數的幾何意義,即可求弦長.
          解答:解:(1)直線l的參數方程為
          x=-
          3
          +t
          y=
          3
          t
          (t為參數),化為普通方程為y=
          3
          (x+
          3
          )
          ,即
          3
          x-y+3=0

          曲線C2的極坐標方程為ρ=asinθ(a>0),化為直角坐標方程為x2+y2-ay=0,即x2+(y-
          a
          2
          )2=
          a2
          4

          ∵直線l與曲線C2相切,
          |-
          a
          2
          +3|
          3+1
          =
          a
          2
          ,∴a=2;
          (2)曲線C1的參數方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數),化為普通方程為
          x2
          4
          +y2=1

          直線l的參數方程,可化為
          x=-
          3
          +
          1
          2
          t
          y=
          3
          2
          t
          (t為參數),代入橢圓方程可得13t2-4
          3
          t-4=0
          設方程的根為t1,t2,∴t1+t2=
          4
          3
          13
          ,t1t2=-
          4
          13

          ∴直線l被曲線C1所截得的弦長為|t1-t2|=
          (
          4
          3
          13
          )2+
          16
          13
          =
          16
          13
          點評:本題考查參數方程化為普通方程,極坐標方程化為直角坐標方程,考查參數的幾何意義,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          x,0≤x≤1
          (
          1
          2
          )x-1,-1≤x<0.
          且對任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-1),若在區(qū)間[-1,3]上函數g(x)=f(x)-mx-m恰有四個不同零點,則實數m的取值范圍是( 。

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          f′(x)
          e-x
          -a-2,h(x)=
          1
          2
          x2-2x-lnx
          ,若x>l時總有g(x)<h(x),求實數c范圍.

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          112
          112
          . (用數字作答)

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          (2011•洛陽二模)設函數f(x)=|2x+1|-|x-2|.
          (1)若關于x的不等式a≥f(x)存在實數解,求實數a的取值范圍;
          (2)若?x∈R,f(x)≥-t2-
          52
          t-1
          恒成立,求實數t的取值范圍.

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