Question

 已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式2Sn=3a_n-3。

（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn<1

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）由已知得

              故

              即

              故數(shù)列為等比數(shù)列，且

              又當(dāng)時(shí)，

                                   ………………………………6分

              而亦適合上式

                                …………………………8分

         （Ⅱ）

               所以

                     

                                      ………………………14分