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              如圖，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．點(diǎn)M,N分別在邊AB和AC 
              
             上(M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合)，將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤?sub>MN，使頂點(diǎn)落
              
             在邊BC上(點(diǎn)和B點(diǎn)不重合).設(shè)∠AMN＝．
              
          (1) 用表示線段的長(zhǎng)度，并寫出的取值范圍；
              
          (2) 求線段長(zhǎng)度的最小值． 
                                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)，則．（2分）
              
          在Rt△MB中，， （4分）
              
          ∴． （5分）
              
              ∵點(diǎn)M在線段AB上，M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合，點(diǎn)和B點(diǎn)不重合，∴．（7分）
              
          （2）在△AMN中，∠ANM＝,（8分）
              
          ,（9分）
              
          ＝．（10分）
              
          令＝
              
          ＝．（13分）
              
          ∵，      ∴． （14分）
              
            當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，有最大值，（15分）
              
          ∴時(shí)，有最小值．（16分）
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
          		3
          ．點(diǎn)M，N分別在邊AB和AC 上（M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽′MN，使頂點(diǎn)A′落在邊BC上（A′點(diǎn)和B點(diǎn)不重合）．設(shè)∠AMN=θ．
          （1）用θ表示∠BA′M和線段AM的長(zhǎng)度，并寫出θ的取值范圍；
          （2）求線段AN長(zhǎng)度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
          		3
          ．點(diǎn)M，N分別在邊AB和AC上（M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽'MN，使頂點(diǎn)A'落在邊BC上（A'點(diǎn)和B點(diǎn)不重合）．設(shè)∠AMN=θ．
          （1）用θ表示線段AM的長(zhǎng)度，并寫出θ的取值范圍；
          （2）在△AMN中，若
          AN
          sin∠AMN
          =
          MA
          sin∠ANM
          ，求線段A'N長(zhǎng)度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題為選做題，請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答）
          A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為
          30°
          30°
          ．
          B（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，則點(diǎn)A（2，
          7π
          4
          ）到這條直線的距離為
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
          （-1，2）
          （-1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸陽(yáng)三模）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥涝囶}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+
          1
          x
          |          對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          [-
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          [-
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為
          30°
          30°
          ．
          C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=3
          		2
          ，圓C：
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為
          3
          		2
          +1
          3
          		2
          +1
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中點(diǎn)，M是CD上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）若M是CD的中點(diǎn)，求
          MA
          •
          MB
          的值；
          （2）求(
          MA
          +
          MB
          )•
          MC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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