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          已知函數(shù).當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
          


          A．     
B．      
C．       
D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】（Ⅱ）∵f（x）=x2+2x+alnx，
          


          ∴f(2t-1)≥2f(t)-3⇒2t2-4t+2≥2alnt-aln(2t-1)=aln[t2 /(2t-1 ))．
          


          當t≥1時，t2≥2t-1，∴l(xiāng)n[t2
/2t-1 ]≥0．即t＞1時，a≤2(t-1)2
/(ln(t2 /2t-1))  恒成立．又易證ln（1+x）≤x在x＞-1上恒成立，
          


          ∴(ln(t2 /2t-1))  =ln[1+[(t-1)2/
2t-1] ]≤(t-1)2 /(2t-1) ＜(t-1)2在t＞1上恒成立．當t=1時取等號，∴當t≥1時，ln(t2 /2t-1) ≤(t-1)2，∴由上知a≤2．故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年天津市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的圖象如圖所示．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的對稱軸方程；
          （3）當時，方程f（x）=2a-3有兩個不等的實根x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍，并求此時x1+x2的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高三考前模擬測試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


            
（I）討論在其定義域上的單調(diào)性；
          


            
（II）當時，若關(guān)于x的方程恰有兩個不等實根，求實數(shù)k的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省高三高考模擬文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù) 只有一個零點.
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

          


          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有極值點，求取值范圍；
          


          （Ⅲ）是否存在兩個不等正數(shù)，當時，函數(shù)的值域也是，若存在，求出所有這樣的正數(shù)；若不存在，請說明理由；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          閱讀下面一段文字：已知數(shù)列的首項，如果當時，，則易知通項，前項的和. 將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列的首項，如果當時，，那么，且. 這種從“等”到“不等”的類比很有趣。由此還可以思考：要證，可以先證，而要證，只需證（）. 結(jié)合以上思想方法，完成下題：
            
          已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，若數(shù)列的前項的和為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示.
              
          （1）求的解析式；
              
          （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到
              
          原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的對稱軸方程；
              
          （3）當時，方程有兩個不等的實根，，求實數(shù)的取值范圍，
              
          并求此時的值.
                                          
          

			
          

			
          
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