Question

已知集合，集合，是否存在實(shí)數(shù)，使得集合A、B能同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：

①；②；③？若存在，求出實(shí)數(shù)的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

這樣的實(shí)數(shù)不存在

【解析】

試題分析：由已知條件可得，若存在，由，且，∴，

又，∴，∴，或，

當(dāng)時(shí)，有，即，

解得，或，此時(shí)集合，或都與矛盾；

當(dāng)時(shí)，同理得出矛盾，故這樣的實(shí)數(shù)不存在．

考點(diǎn)：本題主要考查子集、集合相等、交集、并集的概念、集合中元素的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：此題考查了集合的各種運(yùn)算，探究求得a，利用集合中元素的互異性，確認(rèn)其是否存在性。