Question

已知f(x)=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)

（1）求f(x)的定義域；

（2）討論f(x)的增減性；

（3）當(dāng)a取何值時(shí)，圖象在y軸的左側(cè)？

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）當(dāng)a＞1時(shí)，定義域?yàn)椋?/span>0，+∞） 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由ax－1＞0可知， 定義域?yàn)椋ǎ?/span> ∞，0） （2）設(shè)f(x)=logau,u=ax－1 當(dāng)a＞1時(shí)，x∈(0,+∞)， u=ax－1是增函數(shù)， y=logau也是增函數(shù) 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：f(x)在（0，+∞）上為增函數(shù) 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x∈(－∞，0)， u=ax－1是減函數(shù)， y=logau也是減函數(shù) 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知： f(x)在（－∞，0）上為增函數(shù) （3）由圖象在y軸的左側(cè)可得： 當(dāng)x＜0時(shí)，ax－1＞0， 解得0＜a＜1