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				設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是（    ）
          A.(1,+∞)                       B.(1,)
          C.［1,］                     D.(0,1］
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：∵a,b為正數(shù)，由已知a3-b3=a2-b2(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+b)a2+ab+b2=a+b
          (a+b)2=a2+2ab+b2＞a2+ab+b2=a+b?a+b＞1.
          又(a-b)2＞0a2-2ab+b2＞03(a2+2ab+b2)＜4(a2+ab+b2)3(a+b)2＜4(a+b)a+b＜.故1＜a+b＜.
          答案：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-5：不等式選講】
          （1）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
          （2）設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是(    )
          A.(1,+∞)             B.(1,)                C.［1,］              D.(0,1］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．
          C．
          D．（0，1）
          

			
          

			
          
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