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          （本小題共13分）
          已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，
          （Ⅰ）求這個組合體的體積；
          （Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
          （i）求證：；
          （ii）求證：為棱上一點，求的最小值.

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）(i)證明見解析，(ii)
          （Ⅰ）此組合體底部為長方體，上部為半個圓柱
          .             …………………………5分
          (Ⅱ)（i）∵長方體   
          ∴
          ∵
          ∴
          又∵是邊長為8的正方形
          ∴
          ∵
          ∴.                          …………………………10分
          （ii）將上底面展開，與平面共面時，連結(jié)交于點，即為最短距離.此時長度為.                   …………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）

          如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，是側(cè)棱的中點，直線與側(cè)面所成的角為．
          （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；
          （2）求二面角的正切值；
          （3）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC  D．
          （1）證明：BD⊥AA1；
          （2）證明：平面AB1C//平面DA1C1
              （3）在直線CC1上是否存在點P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用邊長為6 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          棱臺的體積為76cm，高為6cm，一個底面的面積為18cm，求另一個底面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						


          若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，
          則此幾何體的體積是___________ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          己知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正方體的所有頂點都在同一球面上，若球的體積是，則正方體的表面
          積是                                                  
          A．8B．6C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的棱長為，則四面體的外接球面積為             .
          

			
          

			
          
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