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        1. (本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)
          如圖,彎曲的河流是近似的拋物線,公路恰好是的準線,上的點的距離最近,且為千米,城鎮(zhèn)位于點的北偏東處,千米,現(xiàn)要在河岸邊的某處修建一座碼頭,并修建兩條公路,一條連接城鎮(zhèn),一條垂直連接公路以便建立水陸交通網(wǎng).
          (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼,求拋物線的方程;
          (2)為了降低修路成本,必須使修建的兩條公路總長最小,請給出修建方案(作出圖形,在圖中標出此時碼頭的位置),并求公路總長的最小值(精確到0.001千米)
          (1)
          (2)最小值為9.806千米
          (本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)
          解:(1)如圖所示,建立平面直角坐標系……2分
          由題意得,……4分
          所以,拋物線……6分
          (2)設(shè)拋物線的焦點為       由題意得,……8分
          根據(jù)拋物線的定義知,公路總長……12分
          當(dāng)為線段與拋物線的交點(如圖)時,公路總長最小,
          最小值為9.806千米……16分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          在△ABC中,,cosC是方程的一個根,求△ABC周長的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對函數(shù),若存在,使得(其中A,B為常數(shù)),則稱為“可分解函數(shù)”。
          (1)試判斷是否為“可分解函數(shù)”,若是,求出A,B的值;若不是,說明理由;
          (2)用反證法證明:不是“可分解函數(shù)”;
          (3)若是“可分解函數(shù)”,則求a的取值范圍,并寫出A,B關(guān)于a的相應(yīng)的表達式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (本小題滿分12分)已知函數(shù) 且滿足。
          (1)求實數(shù)的值;
          (2)若,判別的符號且說明理由;
          (3)當(dāng)時,關(guān)于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


          (9)已知x是函數(shù)f(x)=2x+ 的一個零點.若∈(1,),
          ∈(,+),則
          A.f()<0,f()<0B.f()<0,f()>0
          C.f()>0,f()<0D.f()>0,f()>0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)上的偶函數(shù),且當(dāng)時,,則函數(shù)的零點個數(shù)是(   )
          A.3B.4 C.5D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=|x-8|-|x-4|。
          (1)在答題卡相應(yīng)的坐標系上作出y=f(x)的圖像。
          (2)解關(guān)于x的不等式f(x)>2。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(0,1)中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M,如圖1;將線段AB圍成一個圓,使兩端點A,B恰好重合,如圖2;再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在軸上,點A的坐標為(0,1),如圖3.圖3中直線AM與軸交于點N(n,0),則m的象就是n,記作.下列說法中正確命題的序號是         .(填出所有正確命題的序號)


          是奇函數(shù);
          在定義域上單調(diào)遞增;
          的圖象關(guān)于點對稱.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知命題:
          ①函數(shù)是減函數(shù);
          ②函數(shù)的定義域為,為極值點的既不充分又不必要條件;
          ③在平面內(nèi),到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ④函數(shù)的最小正周期是;
          ⑤已知,則方向上的投影為4.
          其中正確命題的序號是                        

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          同步練習(xí)冊答案