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				已知點P(2,2)在曲線y=ax3+bx上,如果該曲線在點P處切線的斜率為9,那么ab=;函數(shù)f(x)=ax3+bx,x∈［,3］的值域為_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          -3  ［-2,18］
          解析:∵y=ax3+bx,∴y′=3ax2+b.又點P(2,2)在曲線上且在點P(2,2)處切線的斜率為9,
          ∴∴ab=-3.∴f(x)=x3-3x,x∈［-,3］.令f′(x)=0得x=-1或1.
          列表:
          x
          -
          (-,-1)
          -1
          (-1,1)
          1
          (1,3)
          3
          f′(x)
           
          +
           
          -
           
          +
           
          f(x)
          ↗
          2
          ↘
          -2
          ↗
          18
          ∴f(x)=x3-3x的值域為［-2,18］. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面四邊形ABCD的邊長均大于2，且∠DAB=45°，點P在底面ABCD內(nèi)運動且在AB，AD上的射影分別為M，N，若|PA|=2，則三棱錐P-D1MN體積的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三8月月考理科數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P(2,2)在曲線y＝ax3＋bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數(shù)f(x)＝ax3＋bx，x∈的值域為_____．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課標高三數(shù)學導數(shù)專項訓練（河北）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P(2,2)在曲線y＝ax3＋bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數(shù)f(x)＝ax3＋bx，x∈的值域為_______
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P(2,2)在曲線y＝ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數(shù)f(x)＝ax3+bx，x∈的值域為________
          

			
          

			
          
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