| 名稱 | 等差數(shù)列 | 等比數(shù)列 |
| 定義 | ||
| 通項公式 （2個） |
||
| 重要性質(zhì)m+n=p+q | ||
中項 |
||
| 前n項和公式 （2個） |
||
| SK，S2K-SK，S3K-S2K 的關(guān)系 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在下面的結(jié)構(gòu)圖中“等差數(shù)
列”與“等比數(shù)列”的“下位”要素有______、______、______、______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，其前n項和為
， 
是等比數(shù)列，且
（I）求數(shù)列與的通項公式；
（II）記
求證：
,
。
【考點定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識.考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
| 名稱 | 等差數(shù)列 | 等比數(shù)列 |
| 定義 | ||
| 通項公式 （2個） | ||
| 重要性質(zhì)m+n=p+q | ||
中項 | ||
| 前n項和公式 （2個） | ||
| SK，S2K-SK，S3K-S2K 的關(guān)系 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某市投資甲、乙兩個工廠，2011年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第
年比上一年增加
萬噸，記2011年為第一年，甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別為
萬噸和
萬噸．
（Ⅰ）求數(shù)列
，
的通項公式；
（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個工廠被另一個工廠兼并．
【解析】本試題主要考查數(shù)列的通項公式的運(yùn)用。
第一問由題得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98
第二問，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查用數(shù)列解決實際問題，其步驟是建立數(shù)列模型，進(jìn)行計算得出結(jié)果，再反饋到實際中去解決問題．由于比較兩個工廠的產(chǎn)量時兩個函數(shù)的形式較特殊，不易求解，故采取了列舉法，數(shù)據(jù)列舉時作表格比較簡捷．
解：（Ⅰ）由題得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98……6分
（Ⅱ）由于n，各年的產(chǎn)量如下表
n 1 2 3 4 5 6 7 8
an 100 110 120 130 140 150 160 170
bn 100 102 106 114 130 162 226 354
2015年底甲工廠將被乙工廠兼并
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