Question

已知函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分圖象如圖所示，則φ的值為

7π

4

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，求出ω，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的點(diǎn)（

3π

8

，0），結(jié)合φ的范圍，求出φ的值即可．

解答：解：由題意可知T=2×(

7π

8

-

3π

8

)=π，∴ω=

2π

π

=2，
又函數(shù)的圖象經(jīng)過（

3π

8

，0），
∴cos（2×

3π

8

+φ）=0，且φ∈[0，2π），
∴φ=

7π

4

．
故答案為：

7π

4

．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，注意圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．