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          若的展開式中與的系數(shù)之比為，其中
          


          （1）當(dāng)時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
          


          （2）令，求的最小值．

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）6
          


          【解析】本試題主要是考查了二項式定理和的運用，以及函數(shù)的最值綜合運用。
          


          （1）因為展開式中含的項為：；展開式中含的項為：
          


          得：得到當(dāng)時，的展開式中二項式系數(shù)最大的項為
          


          （2）由，，
          


          當(dāng)時，，當(dāng)時，，從而得到單調(diào)性，求解最值。
          


          解：（1）展開式中含的項為：；展開式中含的項為：
          


          得：
          


          當(dāng)時，的展開式中二項式系數(shù)最大的項為
          


          （2）由，，
          


          當(dāng)時，，當(dāng)時，，
          


          所以  在遞減，在遞增，
          


          得的最小值為, 此時
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n；
          （2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，求a；
          （3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的值等于1120，求x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；
          (2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;
          (3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江蘇省高二年級期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          (1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；
          


          (2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;
          


          (3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：二項式
				題型：解答題
			
          

						
           (1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；
          


          (2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求;
          


          (3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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