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          某大型工廠的車床有甲，乙，丙三個型號，分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在有三名工人各自獨立選一臺車床操作．
          （I）求他們選擇的車床類型互不相同的概率；
          （II）設(shè)ξ為他們選擇甲型或丙型車床的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          的分布列為
          的數(shù)學期望為
          記第名工人選擇甲，乙，丙型車床分別為事件.
          由題意知相互獨立，相互獨立，相互獨立

          相互獨立且
          （1）他們選擇的車床類型互不相同的概率為
          ．
          （2）解法1：設(shè)3名工人中選擇乙型車床的人數(shù)為，則，且．
          所以．
          ξ
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




          故的分布列為
          所以，的數(shù)學期望為．
          解法2：設(shè)第名工人選擇甲或丙型車床記為事件，則相互獨立，且．
          所以，即．
          分布列同法１，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲資金1000元，答對問題B可獲得獎金2000元，先回答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設(shè)你答對問題A、B的概率分別為。
          （1）      記先回答問題A獲得的獎金數(shù)為隨機變量，求的分布列及期望。
          （2）      你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你更多的獎金？請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）某年級的10名班長中有8名女生，現(xiàn)從中選派5人參加友好學校訪談活動．用X表示選派的女班長人數(shù)．
          （1）求有男班長參加的概率；（2）求X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上的數(shù)字記作x，然后放回，再抽取一張，將其上的數(shù)字記作y，令．
          （1）求X所取各值的概率；
          （2）求隨機變量X的均值與方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)隨機變量∽∽，記，則
          A．B．C．D．的大小關(guān)系不定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中正確的是              
          A．離散型隨機變量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值
          B．離散型隨機變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平
          C．離散型隨機變量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平
          D．離散型隨機變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)一次隨機試驗的結(jié)果只有A和,且P(A)=m，設(shè)隨機變量x=則x的方差D(x)是：（   ）
          A．4m(1-m)      B．2m(1-m)       C．m(m-1)       D．m(1-m)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有和，且，令隨機變量，則的方差等于（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時摸出只小球，用隨機變量表示摸出的只球中的最大號碼數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望             ．
          

			
          

			
          
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