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				以橢圓+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且被橢圓的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段弧，那么該橢圓的離心率等于    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：依據(jù)題意先求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)、右準(zhǔn)線方程，以及圓的半徑，利用圓被橢圓的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段弧，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形中的邊角關(guān)系求出離心率．
          解答：解：橢圓的右焦點(diǎn)F（c，0），右準(zhǔn)線為 x=，圓的半徑為 c，
          圓與右準(zhǔn)線的兩個(gè)交點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為  ，
          ∵圓被橢圓的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段弧，∴∠AFB=120°
          ∴△OAB是正三角形，由FA=FB，及∠AFB=120°，構(gòu)造直角三角形，利用邊角關(guān)系得
          cos60°==，
          ∴，
          ∴=，
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)，利用直角三角形中的邊角關(guān)系求出離心率．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21．設(shè)A、B別為橢圓=1（a，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4是它的右準(zhǔn)線。
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AB，BP分別與橢圓相交于異于A，B的M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且被橢圓的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段弧，那么該橢圓的離心率等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓=1（a＞b＞0）的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e=（ ）
          A．
          B．2
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年四川省廣安二中高三一診復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓+=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，）在橢圓上，且•=0，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)•=λ，且滿(mǎn)足≤λ≤時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案